Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6).
Laver et hacher finement l'oignon et l'ail.
Laver et couper les courgettes en rondelles.
Dans une marmite, verser un fond d'huile d'olive et y ajouter les légumes puis les tomates. Laisser cuire environ 15 minutes, jusqu'à qu'ils soient tendres.
Faire précuire les lasagnes dans une grande casserole d'eau bouillante salée, 3 à 5 minutes, jusqu'à qu'elles soient bien souples. Egoutter-les sur un torchon propre, sans les coller.
Dans un plat, mettre une couche de pâte, une couche de purée de légumes, une couche de chèvre, et ainsi de suite. Pour la fin : Saupoudrez de gruyère râpé.
Enfourner pendant 15 à 20 minutes.
Servir chaud.